メッセージアプリを利用して iMessage の機能を利用するためには Apple アカウントか電話番号、もしくはその両方を iMessage の送受信に使用可能な連絡先として追加する必要があります。

・iPhone の iMessage について（Apple 社公式サイト）
https://support.apple.com/ja-jp/guide/iphone/iph4e9799206/ios

iMessage のオンオフの設定は「アカウント設定の変更を許可（監視対象のみ）」の項目で制限される項目となっております。

そのため、iMessage の送受信先の設定がされていない状態で「アカウント設定の変更を許可（監視対象のみ）」のチェックを外している場合、iMessage の送受信先の設定が行えないため iMessage が利用できません。

アカウント設定の変更の制限をかけた状態で iMessage の利用を行いたい場合は、iMessage の送受信先が設定されていることをご確認の上、再度アカウント設定の変更の制限をかけていただきますようお願いいたします。

また、iMessage の送受信先の設定を行なっていないデバイスや、iMessage の機能がオフになっている（CLOMO で制限されている）デバイスについても、SMS/MMS の機能を利用することは可能です。

・iMessage、RCS、SMS／MMS の違いについて
https://support.apple.com/ja-jp/104972

制限設定プロファイルで 「iMessage を許可（監視対象のみ）」のチェックを外した場合、制限されるのは iMessage の機能のみであるため SMS／MMS の利用はできます。